Solucion de x-1=2/3x

Solucion de x-1=2/3x:

x-1=2/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1-(2/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+2/3x)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/3x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-1*3x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-3x-2=0

a = 3; b = -3; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·3·(-2)
Δ = 33
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{33}}{2*3}=\frac{3-\sqrt{33}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{33}}{2*3}=\frac{3+\sqrt{33}}{6}
$