Resultado de x-2(x-1)=3x(2x+1)-2

Resultado de x-2(x-1)=3x(2x+1)-2:

x-2(x-1)=3x(2x+1)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2(x-1)-(3x(2x+1)-2)=0

Multiplicar

x-2x-(3x(2x+1)-2)+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(2x+1)-2), so:

3x(2x+1)-2

Multiplicar

6x^2+3x-2

Volver a la ecuación:

-(6x^2+3x-2)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(6x^2+3x-2)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2-1x-3x+2+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-4x+4=0

a = -6; b = -4; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-6)·4
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{4-4\sqrt{7}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{4+4\sqrt{7}}{-12}
$