Solucion de x-2/(25-x)=13

Solucion de x-2/(25-x)=13:

x-2/(25-x)=13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/(25-x)-(13)=0


Dominio: (25-x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-x!=-25

x!=-25/-1

x!=+25

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/(-1x+25)-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*(-1x+25)-13*(-1x+25)-2=0

Multiplicar

-1x^2+25x+13x-325-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+38x-327=0

a = -1; b = 38; c = -327;
Δ = b2-4ac
Δ = 382-4·(-1)·(-327)
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)-2\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{-38-2\sqrt{34}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)+2\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{-38+2\sqrt{34}}{-2}
$