Solucion de x-2/2=1/4x-5

Solucion de x-2/2=1/4x-5:

x-2/2=1/4x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/2-(1/4x-5)=0


Dominio: 4x-5)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(1/4x-5)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/4x+5-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x+5*4x-1*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+20x-4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+16x-1=0

a = 4; b = 16; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·4·(-1)
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{17}}{2*4}=\frac{-16-4\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{17}}{2*4}=\frac{-16+4\sqrt{17}}{8}
$