Solucion de x-2/2x-7=-1

Solucion de x-2/2x-7=-1:

x-2/2x-7=-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/2x-7-(-1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/2x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-6*2x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-12x-2=0

a = 2; b = -12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·(-2)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{10}}{2*2}=\frac{12-4\sqrt{10}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{10}}{2*2}=\frac{12+4\sqrt{10}}{4}
$