Solucion de x-2/5x+60=180

Solucion de x-2/5x+60=180:

x-2/5x+60=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/5x+60-(180)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/5x-120=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-120*5x-2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-600x-2=0

a = 5; b = -600; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -6002-4·5·(-2)
Δ = 360040
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360040}=\sqrt{4*90010}=\sqrt{4}*\sqrt{90010}=2\sqrt{90010}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)-2\sqrt{90010}}{2*5}=\frac{600-2\sqrt{90010}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)+2\sqrt{90010}}{2*5}=\frac{600+2\sqrt{90010}}{10}
$