Solucion de x-2/x+3=13

Solucion de x-2/x+3=13:

x-2/x+3=13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/x+3-(13)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-10*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+x*x-2=0

Multiplicación de elementos

x^2-10x-2=0

a = 1; b = -10; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-2)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{3}}{2*1}=\frac{10-6\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{3}}{2*1}=\frac{10+6\sqrt{3}}{2}
$