Solucion de x-2/x-1=4/x+2

Solucion de x-2/x-1=4/x+2:

x-2/x-1=4/x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/x-1-(4/x+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/x-4/x-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-2*x-1*x-2-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+x*x-6=0

Multiplicación de elementos

x^2-3x-6=0

a = 1; b = -3; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·1·(-6)
Δ = 33
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{33}}{2*1}=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{33}}{2*1}=\frac{3+\sqrt{33}}{2}
$