Resultado de x-2/x-1=5

Resultado de x-2/x-1=5:

x-2/x-1=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/x-1-(5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-6*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+x*x-2=0

Multiplicación de elementos

x^2-6x-2=0

a = 1; b = -6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-2)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{11}}{2}
$