Respuesta de x-2/x-1=5/x+1-7

Respuesta de x-2/x-1=5/x+1-7:

x-2/x-1=5/x+1-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/x-1-(5/x+1-7)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+1-7)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-7)!=-1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/x-(5/x-6)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/x-5/x+6-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+6*x-1*x-2-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+x*x-7=0

Multiplicación de elementos

x^2+5x-7=0

a = 1; b = 5; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·1·(-7)
Δ = 53
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{53}}{2*1}=\frac{-5-\sqrt{53}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{53}}{2*1}=\frac{-5+\sqrt{53}}{2}
$