Solucion de x-2/x-3=2

Solucion de x-2/x-3=2:

x-2/x-3=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/x-3-(2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-5*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+x*x-2=0

Multiplicación de elementos

x^2-5x-2=0

a = 1; b = -5; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-2)
Δ = 33
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{33}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{33}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{33}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{33}}{2}
$