Solucion de x-2/x-8=-1

Solucion de x-2/x-8=-1:

x-2/x-8=-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/x-8-(-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-2/x-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-7*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x+x*x-2=0

Multiplicación de elementos

x^2-7x-2=0

a = 1; b = -7; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·1·(-2)
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{57}}{2*1}=\frac{7-\sqrt{57}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{57}}{2*1}=\frac{7+\sqrt{57}}{2}
$