Solucion de x-2/x=12

Solucion de x-2/x=12:

x-2/x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2/x-(12)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-12*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+x*x-2=0

Multiplicación de elementos

x^2-12x-2=0

a = 1; b = -12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·1·(-2)
Δ = 152
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{152}=\sqrt{4*38}=\sqrt{4}*\sqrt{38}=2\sqrt{38}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{38}}{2*1}=\frac{12-2\sqrt{38}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{38}}{2*1}=\frac{12+2\sqrt{38}}{2}
$