Solucion de x-20=2/3.x

Solucion de x-20=2/3.x:

x-20=2/3.x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-20-(2/3.x)=0


Dominio: 3.x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+2/3.x)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/3.x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3.x-20*3.x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-60x-2=0

a = 3; b = -60; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·3·(-2)
Δ = 3624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3624}=\sqrt{4*906}=\sqrt{4}*\sqrt{906}=2\sqrt{906}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-2\sqrt{906}}{2*3}=\frac{60-2\sqrt{906}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+2\sqrt{906}}{2*3}=\frac{60+2\sqrt{906}}{6}
$