Respuesta de x-21=1/4x

Respuesta de x-21=1/4x:

x-21=1/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-21-(1/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/4x)-21=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/4x-21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-21*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-84x-1=0

a = 4; b = -84; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·4·(-1)
Δ = 7072
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7072}=\sqrt{16*442}=\sqrt{16}*\sqrt{442}=4\sqrt{442}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-4\sqrt{442}}{2*4}=\frac{84-4\sqrt{442}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+4\sqrt{442}}{2*4}=\frac{84+4\sqrt{442}}{8}
$