Resultado de x-28=1/8x

Resultado de x-28=1/8x:

x-28=1/8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-28-(1/8x)=0


Dominio: 8x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/8x)-28=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/8x-28=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*8x-28*8x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-224x-1=0

a = 8; b = -224; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2242-4·8·(-1)
Δ = 50208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{50208}=\sqrt{16*3138}=\sqrt{16}*\sqrt{3138}=4\sqrt{3138}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-224)-4\sqrt{3138}}{2*8}=\frac{224-4\sqrt{3138}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-224)+4\sqrt{3138}}{2*8}=\frac{224+4\sqrt{3138}}{16}
$