Resultado de x-2=1/4x-1

Resultado de x-2=1/4x-1:

x-2=1/4x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2-(1/4x-1)=0


Dominio: 4x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/4x+1-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x+1*4x-2*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2+4x-8x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-4x-1=0

a = 4; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{4+4\sqrt{2}}{8}
$