Resultado de x-2=3/4x+4

Resultado de x-2=3/4x+4:

x-2=3/4x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2-(3/4x+4)=0


Dominio: 4x+4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/4x-4-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-4*4x-2*4x-3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-16x-8x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-24x-3=0

a = 4; b = -24; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·4·(-3)
Δ = 624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{624}=\sqrt{16*39}=\sqrt{16}*\sqrt{39}=4\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{39}}{2*4}=\frac{24-4\sqrt{39}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{39}}{2*4}=\frac{24+4\sqrt{39}}{8}
$