Solucion de x-2=4x-8/x

Ecuación:

Resolver

Solucion de x-2=4x-8/x:

x-2=4x-8/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2-(4x-8/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+4x-8/x)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-4x+8/x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-4x*x-2*x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+x*x-4x*x+8=0

Multiplicación de elementos

x^2-4x^2-2x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-2x+8=0

a = -3; b = -2; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-3)·8
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-10}{2*-3}=\frac{-8}{-6}
=1+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+10}{2*-3}=\frac{12}{-6}
=-2
$
    
    

El resultado de la ecuación x-2=4x-8/x para usar en su tarea doméstica.