Respuesta de x-2=5/2x+8

Respuesta de x-2=5/2x+8:

x-2=5/2x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-2-(5/2x+8)=0


Dominio: 2x+8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-5/2x-8-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-8*2x-2*2x-5=0

Multiplicación de elementos

2x^2-16x-4x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-20x-5=0

a = 2; b = -20; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·2·(-5)
Δ = 440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{440}=\sqrt{4*110}=\sqrt{4}*\sqrt{110}=2\sqrt{110}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{110}}{2*2}=\frac{20-2\sqrt{110}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{110}}{2*2}=\frac{20+2\sqrt{110}}{4}
$