Respuesta de x-3/4x=2x-14

Respuesta de x-3/4x=2x-14:

x-3/4x=2x-14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-3/4x-(2x-14)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/4x-2x+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-2x*4x+14*4x-3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-8x^2+56x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+56x-3=0

a = -4; b = 56; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 562-4·(-4)·(-3)
Δ = 3088
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3088}=\sqrt{16*193}=\sqrt{16}*\sqrt{193}=4\sqrt{193}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)-4\sqrt{193}}{2*-4}=\frac{-56-4\sqrt{193}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)+4\sqrt{193}}{2*-4}=\frac{-56+4\sqrt{193}}{-8}
$