Respuesta de x-3/5x=40

Respuesta de x-3/5x=40:

x-3/5x=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-3/5x-(40)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-40*5x-3=0

Multiplicación de elementos

5x^2-200x-3=0

a = 5; b = -200; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -2002-4·5·(-3)
Δ = 40060
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40060}=\sqrt{4*10015}=\sqrt{4}*\sqrt{10015}=2\sqrt{10015}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)-2\sqrt{10015}}{2*5}=\frac{200-2\sqrt{10015}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)+2\sqrt{10015}}{2*5}=\frac{200+2\sqrt{10015}}{10}
$