Resultado de x-3/5x=42

Resultado de x-3/5x=42:

x-3/5x=42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-3/5x-(42)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-42*5x-3=0

Multiplicación de elementos

5x^2-210x-3=0

a = 5; b = -210; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·5·(-3)
Δ = 44160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44160}=\sqrt{64*690}=\sqrt{64}*\sqrt{690}=8\sqrt{690}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-8\sqrt{690}}{2*5}=\frac{210-8\sqrt{690}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+8\sqrt{690}}{2*5}=\frac{210+8\sqrt{690}}{10}
$