Resultado de x-3/8x=2x-11

Resultado de x-3/8x=2x-11:

x-3/8x=2x-11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-3/8x-(2x-11)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/8x-2x+11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*8x-2x*8x+11*8x-3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-16x^2+88x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+88x-3=0

a = -8; b = 88; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 882-4·(-8)·(-3)
Δ = 7648
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7648}=\sqrt{16*478}=\sqrt{16}*\sqrt{478}=4\sqrt{478}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(88)-4\sqrt{478}}{2*-8}=\frac{-88-4\sqrt{478}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(88)+4\sqrt{478}}{2*-8}=\frac{-88+4\sqrt{478}}{-16}
$