Respuesta de x-4/7x=78

Respuesta de x-4/7x=78:

x-4/7x=78

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-4/7x-(78)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*7x-78*7x-4=0

Multiplicación de elementos

7x^2-546x-4=0

a = 7; b = -546; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -5462-4·7·(-4)
Δ = 298228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{298228}=\sqrt{4*74557}=\sqrt{4}*\sqrt{74557}=2\sqrt{74557}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-546)-2\sqrt{74557}}{2*7}=\frac{546-2\sqrt{74557}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-546)+2\sqrt{74557}}{2*7}=\frac{546+2\sqrt{74557}}{14}
$