Resultado de x-4/x-1=1-x/x+1

Ecuación:

Resolver

Resultado de x-4/x-1=1-x/x+1:

x-4/x-1=1-x/x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-4/x-1-(1-x/x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-4/x-(-x/x+2)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-4/x+x/x-2-1=0

Fracciones a decimales.

-4/x+x-2-1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-2*x-1*x+1*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+x*x-4=0

Multiplicación de elementos

x^2-2x-4=0

a = 1; b = -2; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-4)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{5}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación x-4/x-1=1-x/x+1 para usar en su tarea doméstica.