Resultado de x-4/x-7=9

Resultado de x-4/x-7=9:

x-4/x-7=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-4/x-7-(9)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-4/x-16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-16*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x+x*x-4=0

Multiplicación de elementos

x^2-16x-4=0

a = 1; b = -16; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·1·(-4)
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{17}}{2*1}=\frac{16-4\sqrt{17}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{17}}{2*1}=\frac{16+4\sqrt{17}}{2}
$