Solucion de x-44=1/5x

Solucion de x-44=1/5x:

x-44=1/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-44-(1/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/5x)-44=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/5x-44=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-44*5x-1=0

Multiplicación de elementos

5x^2-220x-1=0

a = 5; b = -220; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2202-4·5·(-1)
Δ = 48420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48420}=\sqrt{36*1345}=\sqrt{36}*\sqrt{1345}=6\sqrt{1345}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-220)-6\sqrt{1345}}{2*5}=\frac{220-6\sqrt{1345}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-220)+6\sqrt{1345}}{2*5}=\frac{220+6\sqrt{1345}}{10}
$