Resultado de x-4=1/3x

Resultado de x-4=1/3x:

x-4=1/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-4-(1/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/3x)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-4*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-12x-1=0

a = 3; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·3·(-1)
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{12-2\sqrt{39}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{39}}{2*3}=\frac{12+2\sqrt{39}}{6}
$