Resultado de x-5+4/x-6=7-x+4x-6

Resultado de x-5+4/x-6=7-x+4x-6:

x-5+4/x-6=7-x+4x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-5+4/x-6-(7-x+4x-6)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+4/x-(3x+1)-5-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+4/x-(3x+1)-11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+4/x-3x-1-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-3x*x-1*x-11*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+x*x-3x*x+4=0

Multiplicación de elementos

x^2-3x^2-12x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-12x+4=0

a = -2; b = -12; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-2)·4
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{12-4\sqrt{11}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{12+4\sqrt{11}}{-4}
$