Resultado de x-5/x-2=5/x+2+2

Resultado de x-5/x-2=5/x+2+2:

x-5/x-2=5/x+2+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-5/x-2-(5/x+2+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+2+2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x+2)!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-5/x-(5/x+4)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-5/x-5/x-4-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-4*x-2*x-5-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+x*x-10=0

Multiplicación de elementos

x^2-6x-10=0

a = 1; b = -6; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-10)
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{19}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{19}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{19}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{19}}{2}
$