Resultado de x-5/x-5=2x+1/x+1

Ecuación:

Resolver

Resultado de x-5/x-5=2x+1/x+1:

x-5/x-5=2x+1/x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-5/x-5-(2x+1/x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-5/x-2x-1/x-1-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-2x*x-1*x-5*x-5-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+x*x-2x*x-6=0

Multiplicación de elementos

x^2-2x^2-6x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-6x-6=0

a = -1; b = -6; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-1)·(-6)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{6-2\sqrt{3}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{6+2\sqrt{3}}{-2}
$
    
    

El resultado de la ecuación x-5/x-5=2x+1/x+1 para usar en su tarea doméstica.