Respuesta de x-5=-3x(3x-5)

Respuesta de x-5=-3x(3x-5):

x-5=-3x(3x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-5-(-3x(3x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3x(3x-5)), so:

-3x(3x-5)

Multiplicar

-9x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(-9x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-15x+x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-14x-5=0

a = 9; b = -14; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·9·(-5)
Δ = 376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{376}=\sqrt{4*94}=\sqrt{4}*\sqrt{94}=2\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{94}}{2*9}=\frac{14-2\sqrt{94}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{94}}{2*9}=\frac{14+2\sqrt{94}}{18}
$