Respuesta de x-5=14-1/2x

Respuesta de x-5=14-1/2x:

x-5=14-1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-5-(14-1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(-1/2x+14)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/2x-14-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-14*2x-5*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-28x-10x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-38x+1=0

a = 2; b = -38; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -382-4·2·1
Δ = 1436
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1436}=\sqrt{4*359}=\sqrt{4}*\sqrt{359}=2\sqrt{359}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)-2\sqrt{359}}{2*2}=\frac{38-2\sqrt{359}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)+2\sqrt{359}}{2*2}=\frac{38+2\sqrt{359}}{4}
$