Respuesta de x-5=3/x

Respuesta de x-5=3/x:

x-5=3/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-5-(3/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+3/x)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-5*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+x*x-3=0

Multiplicación de elementos

x^2-5x-3=0

a = 1; b = -5; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-3)
Δ = 37
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{37}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{37}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{37}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{37}}{2}
$