Solucion de x-5x2+8=-3x2-x-3

Solucion de x-5x2+8=-3x2-x-3:

x-5x^2+8=-3x^2-x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-5x^2+8-(-3x^2-x-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+3x^2+x+x+3+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+2x+11=0

a = -2; b = 2; c = +11;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·11
Δ = 92
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=\sqrt{4*23}=\sqrt{4}*\sqrt{23}=2\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{23}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{23}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{23}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{23}}{-4}
$