Solucion de x-6=1/3x

Solucion de x-6=1/3x:

x-6=1/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-6-(1/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/3x)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-6*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-18x-1=0

a = 3; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·(-1)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-4\sqrt{21}}{2*3}=\frac{18-4\sqrt{21}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+4\sqrt{21}}{2*3}=\frac{18+4\sqrt{21}}{6}
$