Solucion de x-6=3/4x

Solucion de x-6=3/4x:

x-6=3/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-6-(3/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+3/4x)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/4x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-6*4x-3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-24x-3=0

a = 4; b = -24; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·4·(-3)
Δ = 624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{624}=\sqrt{16*39}=\sqrt{16}*\sqrt{39}=4\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{39}}{2*4}=\frac{24-4\sqrt{39}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{39}}{2*4}=\frac{24+4\sqrt{39}}{8}
$