Respuesta de x-7/x+3=10/x+3

Respuesta de x-7/x+3=10/x+3:

x-7/x+3=10/x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-7/x+3-(10/x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-7/x-10/x-3+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-3*x+3*x-7-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*x-17=0

Multiplicación de elementos

x^2-17=0

a = 1; b = 0; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-17)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{17}}{2}
=-\frac{2\sqrt{17}}{2}
=-\sqrt{17}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{17}}{2}
=\frac{2\sqrt{17}}{2}
=\sqrt{17}
$