Solucion de x-7/x+3=10/x+3-3

Solucion de x-7/x+3=10/x+3-3:

x-7/x+3=10/x+3-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-7/x+3-(10/x+3-3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+3-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-3)!=-3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-7/x-(+10/x)+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-7/x-10/x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+3*x-7-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+x*x-17=0

Multiplicación de elementos

x^2+3x-17=0

a = 1; b = 3; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·1·(-17)
Δ = 77
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{77}}{2*1}=\frac{-3-\sqrt{77}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{77}}{2*1}=\frac{-3+\sqrt{77}}{2}
$