Resultado de x-7/x+3=10x/x+3

Resultado de x-7/x+3=10x/x+3:

x-7/x+3=10x/x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-7/x+3-(10x/x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-7/x-10x/x-3+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-10x-3*x+3*x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+x*x-7=0

Multiplicación de elementos

x^2-10x-7=0

a = 1; b = -10; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-7)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-8\sqrt{2}}{2*1}=\frac{10-8\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+8\sqrt{2}}{2*1}=\frac{10+8\sqrt{2}}{2}
$