Resultado de x-7/x-3=10/x+3-3

Resultado de x-7/x-3=10/x+3-3:

x-7/x-3=10/x+3-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-7/x-3-(10/x+3-3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+3-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-3)!=-3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-7/x-(+10/x)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-7/x-10/x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-3*x-7-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+x*x-17=0

Multiplicación de elementos

x^2-3x-17=0

a = 1; b = -3; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·1·(-17)
Δ = 77
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{77}}{2*1}=\frac{3-\sqrt{77}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{77}}{2*1}=\frac{3+\sqrt{77}}{2}
$