Solucion de x-8/x+8=24/x-8+2

Solucion de x-8/x+8=24/x-8+2:

x-8/x+8=24/x-8+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-8/x+8-(24/x-8+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-8+2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x+2)!=8

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-8/x-(24/x-6)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-8/x-24/x+6+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+6*x+8*x-8-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x+x*x-32=0

Multiplicación de elementos

x^2+14x-32=0

a = 1; b = 14; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·1·(-32)
Δ = 324
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{324}=18$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-18}{2*1}=\frac{-32}{2}
=-16
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+18}{2*1}=\frac{4}{2}
=2
$