Respuesta de x-8=2/3x

Respuesta de x-8=2/3x:

x-8=2/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-8-(2/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+2/3x)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/3x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-8*3x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-24x-2=0

a = 3; b = -24; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·3·(-2)
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-10\sqrt{6}}{2*3}=\frac{24-10\sqrt{6}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+10\sqrt{6}}{2*3}=\frac{24+10\sqrt{6}}{6}
$