Solucion de x-8=20-3/x

Solucion de x-8=20-3/x:

x-8=20-3/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-8-(20-3/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(-3/x+20)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+3/x-20-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-20*x-8*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-28x+x*x+3=0

Multiplicación de elementos

x^2-28x+3=0

a = 1; b = -28; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·1·3
Δ = 772
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{772}=\sqrt{4*193}=\sqrt{4}*\sqrt{193}=2\sqrt{193}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-2\sqrt{193}}{2*1}=\frac{28-2\sqrt{193}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+2\sqrt{193}}{2*1}=\frac{28+2\sqrt{193}}{2}
$