Solucion de x-8=8/9x

Solucion de x-8=8/9x:

x-8=8/9x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-8-(8/9x)=0


Dominio: 9x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+8/9x)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-8/9x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*9x-8*9x-8=0

Multiplicación de elementos

9x^2-72x-8=0

a = 9; b = -72; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·9·(-8)
Δ = 5472
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5472}=\sqrt{144*38}=\sqrt{144}*\sqrt{38}=12\sqrt{38}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-12\sqrt{38}}{2*9}=\frac{72-12\sqrt{38}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+12\sqrt{38}}{2*9}=\frac{72+12\sqrt{38}}{18}
$