Solucion de x-8=x2-x-63

Solucion de x-8=x2-x-63:

x-8=x2-x-63

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-8-(x2-x-63)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x^2-1x-63)+x-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+1x+x+63-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2x+55=0

a = -1; b = 2; c = +55;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·55
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-4\sqrt{14}}{2*-1}=\frac{-2-4\sqrt{14}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+4\sqrt{14}}{2*-1}=\frac{-2+4\sqrt{14}}{-2}
$