Solucion de x-9=(3)/(5)x

Solucion de x-9=(3)/(5)x:

x-9=(3)/(5)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-9-((3)/(5)x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+3/5x)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3/5x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-9*5x-3=0

Multiplicación de elementos

5x^2-45x-3=0

a = 5; b = -45; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -452-4·5·(-3)
Δ = 2085
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)-\sqrt{2085}}{2*5}=\frac{45-\sqrt{2085}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)+\sqrt{2085}}{2*5}=\frac{45+\sqrt{2085}}{10}
$