Resultado de x-9=1/2x

Resultado de x-9=1/2x:

x-9=1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-9-(1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/2x)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/2x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-9*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-18x-1=0

a = 2; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·2·(-1)
Δ = 332
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{332}=\sqrt{4*83}=\sqrt{4}*\sqrt{83}=2\sqrt{83}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{83}}{2*2}=\frac{18-2\sqrt{83}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{83}}{2*2}=\frac{18+2\sqrt{83}}{4}
$