Solucion de x-9=2/3x

Solucion de x-9=2/3x:

x-9=2/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-9-(2/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+2/3x)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/3x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-9*3x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-27x-2=0

a = 3; b = -27; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -272-4·3·(-2)
Δ = 753
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)-\sqrt{753}}{2*3}=\frac{27-\sqrt{753}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)+\sqrt{753}}{2*3}=\frac{27+\sqrt{753}}{6}
$